夏休みの社不
受験の天王山、夏休み。私は受験生なので、コンピューター部としての活動はせずに日々勉強をしていた。が、後悔していることがある。
生活習慣が狂いすぎた事である。
毎日16時起床、たまに生活習慣を戻そうとしてオールを決意するが、その結果はペンを握りながら爆睡。
結局最終日まで生活習慣が戻ることはなかった。
やはり、学校は必要なのだ。特に私のような人間には。
そんな中でも、進捗はそこそこ出せたが、生活習慣が狂っていなければもっと進捗が出せたのになあと感じる。一応9月終盤頃には本格的な過去問演習に入れそうで、ホッとしている。
総合型と一般を併願して受験するつもりで、10月には色々書類を書くことになるのでそれまでにはある程度完成させなければいけない。めんどくさいね。
数学の問題(答えもあるよ)
そんなこんなで、夏休みは終わってしまったが、ここで数学のある問題を紹介したいと思う。夏休み中に挑戦した問題だが、意味が分からなくて解けなかったものである。
2022年早稲田理工の問題である。30分くらいを目処に、考えてみてほしい。(答えはこの記事の一番下にある。)
まず、この問題では(3)が鬼門で、前問の不等式を用いて挟み撃ちの原理が使えるかと思いきや、使えないのだ。
この問題のテーマはε-N論法で、極限をより厳密に定義する、というようなものらしいが、私はよくわからない。
初めてこの問題を解いて、大数の解説を読んだ時、分かるわけないだろ❗️と。早稲田理工の問題は難しいとは聞いていたが、実際に解くとその難しさを体感できた。(ちなみにこの年の早稲田理工では、この問題は難易度としては真ん中らへんらしい。辛い。)
夏休みには志望校のオープンキャンパスもあり、そこそこ充実した日々にすることができたのではないかと思う。ここからの受験勉強も頑張っていきたい。
あの問題の答え
(1)lim(n→∞)bn = 7/6、lim(n→∞)cn = 5/3
(2)省略
(3)lim(n→∞)an = 13/9
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